博旭范文网 - 每天发现一点点
每天发现一点点!
  • 语文教案
  • 数学教案
  • 英语教案
  • 政治教案
  • 物理教案
  • 化学教案
  • 历史教案
  • 地理教案
  • 生物教案
  • 音乐教案
  • 体育教案
  • 美术教案
  • 信息技术教案
  • 主题班会
  • 教学反思
  • 教学案例
  • 教学实录
  • 说课稿
  • 幼儿园教案
  • 大学教案
  • 小学教案
  • 一年级教案
  • 二年级教案
  • 三年级教案
  • 四年级教案
  • 五年级教案
  • 六年级教案
  • 初中教案
  • 初一教案
  • 初二教案
  • 初三教案
  • 高中教案
  • 高一教案
  • 高二教案
  • 高三教案
  • 七年级数学教案人教版

    分类:数学教案 时间:2017-07-18 本文已影响

    篇一:人教版_七年级数学下学期全册教案

    人教版七年级下学期全册教案

    5.1相交线

    [教学目标]

    1. 通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力,推理能力和有条理表达能力 2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用

    它解决一些简单问题 [教学重点与难点]

    重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 难点:理解对顶角相等的性质的探索 [教学设计]

    一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本章要研究相交线所成的角和它的特征。 观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角。 学生观察、思考、回答问题

    教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化?

    教师点评:如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,以上就关系到两条直线相交所成的角的问题, 二.认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质

    1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配 共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流。

    当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用 几何语言准确表达

    ?AOC与?AOD有一条公共边OA,它们的另一边互为反向延长线;

    ?AOC与?BOD有公共的顶点O,而且?AOC的两边分别是?BOD两边的反向延长线

    2.学生用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系? (学生得出结论:相邻关系的两个角互补,对顶的两个角相等) 3学生根据观察和度量完成下表:

    教师提问:如果改变的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质 三.初步应用 练习: 下列说法对不对

    (1) 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角 (2) 邻补角是互补的两个角,互补的两个角是邻补角

    四.巩固运用例题:如图,直线a,b相交,?1?40,求?2,?3,?4的度数。

    [巩固练习](教科书5页练习)已知,如图,?AOC?35?,?COF?80?,求:?AOD和?DOF的度数 [小结]

    邻补角、对顶角.

    ?

    [作业]课本P9-1,2P10-7,8 [备选题]

    一判断题:

    如果两个角有公共顶点和一条公共过,而且这两个角互为补角,那么它们互为邻补角() 两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补() 二填空题

    1如图,直线AB、CD、EF相交于点O,?AOE的对顶角是,

    ?COF的邻补角是?

    若?AOC:?AOE=2:3,?EOD?130,则?BOC

    2如图,直线AB、CD相交于点O

    ?COE??FOB?90?,?AOC?30?则?EOF?

    5.1.2垂线

    [教学目标]

    1.理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2.掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。 3.掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。 [教学重点与难点]

    1.教学重点:垂线的定义及性质。 2.教学难点:垂线的画法。 [教学过程设计] 一. 复习提问:

    1、叙述邻补角及对顶角的定义。 2、对顶角有怎样的性质。 二.新课: 引言:

    前面我们复习了两条相交直线所成的角,如果两条直线相交成特殊角直角时,这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来研究这个问题。

    C(一)垂线的定义

    当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线是互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

    如图,直线AB、CD互相垂直,记作AB?CD,垂足为O。AOB请同学举出日常生活中,两条直线互相垂直的实例。

    注意:

    1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直。

    2、掌握如下的推理过程:(如上图)

    ?AB?CD(已知),

    ??AOC??COB??BOD??AOD?90?(垂直定义).

    反之,

    ??AOC?90?(已知)

    ?AB?CD(垂直定义)

    (二)垂线的画法 探究:

    1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条? 2、经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条? 3、经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条? 画法:

    让三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使其另一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线。

    注意:如过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在延长线上。 (三)垂线的性质

    经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即: 性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 练习:教材第7页 P探究:

    如图,连接直线l外一点P与直线l上各点O, A,B,C,??,其中PO?l(我们称PO为点P到直线 l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC??的长短,这些线段

    ACBO

    中,哪一条最短?

    性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 简单说成: 垂线段最短。

    (四)点到直线的距离

    如上图,PO的长度叫做点 P到直线l的距离。

    例1 如图,?BAC?90?,AD?BC,垂足为D,则下列结论: (1)AB与AC互相垂直;

    (2)AD与AC互相垂直;

    (3)点C到AB的垂线段是线段AB; (4)点A到BC的距离是线段AD;

    (5)线段AB的长度是点B到AC的距离; (6)线段AB是点B到AC的距离。 其中正确的有() A.1个 B.2个

    B

    D

    F

    D

    A

    O

    B

    C.3个 D.4个 解:A

    例2 如图,直线AB,CD相交于点O,

    OE?CD,OF?AB,?DOF?65?,求?BOE和?AOC的度数。

    解:略

    例3 如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A 向B行驶,M,N分别是位于公路两侧的村庄, 设汽车行驶到点P位置时,距离村庄M最近,

    行驶到点Q位置时,距离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。

    解:如图所示,过M,N两点分别作MP?AB,NQ?AB,垂足分别为P,Q,则点P,Q即为所求。练习:

    1. 如图,已知?ABC中,?BAC为钝角。

    C

    (1)画出点C到AB的垂线段;(2)过A点画BC的垂线;

    (3)点B到AC的距离是多少?

    A

    B

    2.教材第9页3、4

    教材第10页9、10、11、12 小结:

    1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;

    2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况,与上节知识联系好,并能正确利用工具画出标准图形; 3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础,应该熟练掌握。 作业:教材第9页5、6.

    5.2.1 平行线

    [教学目标]

    1.理解平行线的意义,了解同一平面内两条直线的位置关系; 2.理解并掌握平行公理及其推论的内容;

    3.会根据几何语句画图,会用直尺和三角板画平行线;

    4.了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角; 4.了解平行线在实际生活中的应用,能举例加以说明. [教学重点与难点]

    1.教学重点:平行线的概念与平行公理; 2.教学难点:对平行公理的理解. [教学过程] 一、复习提问

    相交线是如何定义的?

    二、新课引入

    平面内两条直线的位置关系除平行外,还有哪些呢?

    制作教具,通过演示,得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念. 三、同一平面内两条直线的位置关系

    1.平行线概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b平行,记作a∥b. (画出图形)

    2.同一平面内两条直线的位置关系有两种:(1)相交;(2)平行. 3.对平行线概念的理解:

    两个关键:一是“在同一个平面内”(举例说明);二是“不相交”. 一个前提:对两条直线而言. 4.平行线的画法

    平行线的画法是几何画图的基本技能之一,在以后的学习中,会经常遇到画平行线的问题.方法为:一“落”(三角板的一边落在已知直线上),二“靠”(用直尺紧靠三角板的另一边),三“移”(沿直尺移动三角板,直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点),四“画”(沿三角板过已知点的边画直线). 四、平行公理

    1.利用前面的教具,说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”. 2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 提问垂线的性质,并进行比较.

    3.平行公理推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.即:如果b∥a,c∥a,那么b∥c. 五、三线八角

    由前面的教具演示引出.

    如图,直线a,b被直线c所截,形成的8个角中,其中同位角有4对,内错角有2对,同旁内角有2对.

    六、课堂练习

    1.在同一平面内,两条直线可能的位置关系是.

    2.在同一平面内,三条直线的交点个数可能是.

    3.下列说法正确的是( )

    A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.经过一点有一条直线与已知直线平行

    D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

    4.若∠?与∠?是同旁内角,且∠?=50°,则∠?的度数是( )

    A.50°B.130°C.50°或130°D.不能确定 5.下列命题:(1)长方形的对边所在的直线平行;(2)经过一点可作一条直线与已知直线平行;(3)在同一平面内,如果两条直线不平行,那么这两条直线相交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数是( )

    A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图,直线AB,CD被DE所截,则∠1和

    篇二:初一数学教案-全年人教版

    教案

    课题: 1.1 正数和负数(1)

    1.1 正数和负数(2)

    1.2.1 有理数

    篇三:2014年新人教版七年级下册全部数学教案

    2014新人教版 七年级数学下册

    全 册 教 案

    第五章 相交线与平行线

    5.1.1相交线

    教学目标:1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认.2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.

    3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力. 重点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角. 难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角. 教学过程

    一、创设情境,引入课题

    先请同学观察本章的章前图,然后引导学生观察,并回答问题. 学生活动:口答哪些道路是交错的,哪些道路是平行的.

    教师导入:图中的道路是有宽度的,是有限长的,而且也不是完全直的,当我们把它们看成直线时,这些直线有些是相交线,有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的,也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题,引入本节课题.

    二、探究新知,讲授新课

    1.对顶角和邻补角的概念

    学生活动:观察上图,同桌讨论,教师统一学生观点并板书.

    【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的,它们有一个公共顶点O,没有公共边,像这样的两个角叫做对顶角.

    学生活动:让学生找一找上图中还有没有对顶角,如果有,是哪两个角?学生口答:∠2和∠4再也是对顶角.紧扣对顶角定义强调以下两点:

    (1)辨认对顶角的要领:一看是不是两条直线相交所成的角,对顶角与相交线是唇齿相依,哪里有相交直线,哪里就有对顶角,反过来,哪里有对顶角,哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边.符合这三个条件时,才能确定这两个角是对顶角,只具备一个或两个条件都不行.

    (2)对顶角是成对存在的,它们互为对顶角,如∠1是∠3的对顶角,同时,∠3是∠1的对顶角,也常说∠1和∠3是对顶角. 2.对顶角的性质

    提出问题:我们在图形中能准确地辨认对顶角,那么对顶角有什么性质呢?学生活动:学生以小组为单位展开讨论,选代表发言,井口答为什么. 【板书】∵∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角定义),∴∠l=∠3(同角的补角相等).

    注意:∠l与∠2互补不是给出的已知条件,而是分析图形得到的;所以括号内不填已知,而填邻补角定义.或写成:∵∠1=180°-∠2,∠3=180°-∠2(邻补角定义),∴∠1=∠3(等量代换).

    学生活动:例题比较简单,教师不做任何提示,让学生在练习本上独立完成解题过程,请一个学生板演。解:∠3=∠1=40°(对顶角相等).∠2=180°-40°=140°(邻补角定义).

    ∠4=∠2=140°(对顶角相等). 三、范例学习

    学生活动:让学生把例题中∠1=40°这个条件换成其他条件,而结论不变,自编几道题.变式1:把∠l=40°变为∠2-∠1=40°变式2:把∠1=40°变为∠2是∠l的3倍变式3:把∠1=40°变为∠1:∠2=2:9 四、课堂小结

    学生活动:表格中的结论均由学生自己口答填出.

    五、布置作业:课本P3练习

    5.1.2垂线(第一课时)

    教学目标:1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.毛 2.了解垂直概念,能说出垂线的性质―经过一点,能画出已知直线的一条垂线(转自:wWw.hnBoXu.com 博旭范文网:七年级数学教案人教版),并且只能画出一条垂线‖,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 教学过程 一、创设问题情境

    1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象? 在学生回答之后,教师指出:―垂直‖两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.

    2.学生观察课本P3图5.1-4思考:固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?

    教师在组织学生交流中,应学生明白:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等. 3.师生共同给出垂直定义.

    师生分清―互相垂直‖与―垂线‖的区别与联系:―互相垂直‖指两条直线的位置关系;―垂线‖是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线―互相垂直‖时,其中一条必定是另一条的―垂线‖,如果一条直线是另一条直线的―垂线‖,则它们必定―互相垂直‖。 4.垂直的表示法.

    垂直用符号―⊥‖来表示,结合课本图5.1-5说明―直线AB垂直于直线CD,垂足为O‖,则记为AB⊥CD,垂足为O,并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. 5.简单应用

    (1)学生观察课本P6图5.1-6中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例. (2)判断以下两条直线是否垂直:

    ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; ③两条直线相交,有一组邻补角相等; ④两条直线相交,对顶角互补. 二、画图实践,探究垂线的性质

    1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.

    (1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),画出直线L的垂线.待学生上黑板画出L的垂线后,教师追问学生:还能画出L的垂线吗?能画几条?通过师生交流,使学生明确直线L的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.教师再问:怎样才能确定直线L的垂线位置?在学生道出:在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,并且动手画出图形. 教师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

    (2)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论? 教师板书学生的结论:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书: 垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图: (1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;

    (2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点; (3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.

    学生画完图后,教师归结:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的垂线. 三、课堂小结

    本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗?

    四、布置作业:课本P7练习,P9.3,4,5,9.

    5.1.2垂线(第二课时)

    教学目标:1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力。毛2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离. 教学重点:―垂线段最短‖的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用. 教学难点:对点到直线的距离的概念的理解. 教学过程 一、创设问题情境

    1.教师展示课本图5.1-8,提出问题:要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短? 学生看图、思考.

    2.教师以问题串形式,启发学生思考.

    (1)问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗? 学生说出:两点间线段最短.

    (2)问题2,如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是P,那么另一个端点的位置呢?把江河看成直线L,那么原问题就是怎么的数学问题.

    问题2使学生能用数学眼光思考:在连接直线L外一点P与直线L上各点的线段中,哪一条最短? 3.教师演示教具,给学生直观的感受.

    教具如图:在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a一端固定在点P.

    使木条L与a相交,左右摆动木条a,L与a的交点A随之变化,线段PA长度也随之变化.PA最短时,a与L的位置关系如何?用三角尺检验. 4.学生画图操作,得出结论. (1)画出直线L,L外一点P; (2)过P点出PO⊥L,垂足为O;

    (3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……; (4)用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3……长短. 5.师生交流,得出垂线的另一条性质.

    教师板书:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短. 简单说成:垂线段最短. 关于垂线段教师可让学生思考: (1)垂线段与垂线的区别联系. (2)垂线段与线段的区别与联系. 二、点到直线的距离

    1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.

    结合课本图形(图5.1-9),深入认识垂线段PO:PO⊥L,∠POA=90°,O为垂足,垂线段PO的长度比其他线段PA1、PA2……中是最短的.

    按照两点间的距离给点到直线的距离命名,教师板书: 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.

    在图5.1-9中,PO的长度是点P到直线L的距离,其余结论PA、PA2……长度都不是点P到L的距离. 2、练习课本P6练习

    三、课堂小结:通过这节课,我们主要学习了什么呢? 四、布置作业:课本P8.6,P10.10,11,12,P10观察与猜想.

    5.1.3同位角、内错角、同旁内角

    教学目标:1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念;2、会识别同位角、内错角、同旁内角. 重点:同位角、内错角、同旁内角的概念与识别; 难点:识别同位角、内错角、同旁内角。 教学过程 一、导入新课

    前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形,接下来,我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。

    二、同位角、内错角、同旁内角

    如图,直线a、b与直线c相交,或者说,两条直线a、b被第三条直线c所截,得到八个角。 我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。

    c

    1

    ab

    8

    ∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系? 在截线的同旁,被截直线的同方向(同上或同下). 具有这种位置关系的两个角叫做同位角。 同位角形如字母“F”。

    相关热词搜索:人教版 七年级 数学教案 人教版七年级数学课件 人教版七下数学教案