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  • 六年级数学比的应用教案

    分类:教学案例 时间:2017-07-24 本文已影响

    篇一:六年级数学上册《比的应用》教学设计与反思1

    六年级数学上册《比的应用》

    教学设计与反思

    【教学内容】

    北师大版小学数学六年级(上册)第四单元第55页“比的应用”。

    【教学目标】

    能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,感受比在生活中的广泛应用,提高解决问题的能力。

    【教学重点】

    1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。

    2、根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地用乘法求各部分量。

    【教具准备】

    多媒体课件

    【教学设计】

    教 学 过 程 说 明

    提供现实生活情境,使学生体会到数学与生活的联系,激发学生的学习兴趣,引导学生分析问题中的数学信息。

    这一过程要给学生提供充分的体验时间,在实际操作中,学生会不断调整一次分配的数量,不断的产生新的解题的策略,理解按一定的比例来分配的意义。

    有上面小组合作的经验与发现,这次可以操作、画图、列式等不同的方法来分,从实践中发现规律,理解部分量与总量的关系。

    培养学生独立思考问题、解决问题的能力。在这一过程中,学生和老师都能及时的发现不懂的,理解不好的问题,便于及时处理。

    教 学 过 程

    课前互动

    同学们,说说今天上的这节课与平时有什么不同?

    和各位老师打个招呼。跟老师学个手势,大家举起手,一起来做。(相信你是最棒的最最棒的)

    准备好了吗,那我们现在开始上课。

    一、创设情境:

    1、回顾

    前两天我们学习了比的认识和比的化简,老师先看看同学们掌握的怎么样。 大家请看大屏幕

    指名回答

    2、出示课本主题图:幼儿园大班30人,小班20人,把这些苹果分给大班和小班,怎么分合理?

    一学生读题。

    请同学们想一想:你认为怎么分合理?。

    3、板书课题

    这位同学们说的真好,他把比的知识应用到实际生活中了,那我们这节课就来学习比的应用。

    二、探究新知:

    1、出示题目::如果有100个苹果,这筐苹果按3:2应该怎样分?

    题中要分配的是什么?按照什么分配的?

    好,下面请同学分组合作,看看你有什么办法帮助我们班的班委会解决这个问题。

    (1)小组合作(用小棒代替苹果,实际操作)。

    (2) 记录分配的过程。

    (3)各小组汇报:自己的分法。学生汇报:(用投影展示) 方法一:

    大班

    小班

    30

    30个个 ????

    本次可以找三个同学来展示,还有可以3个、2个的分,还可以6个4个分,或是直接分60个和40个。

    方法二:画图

    100个

    得出算式:

    3+2=5

    100÷5=20

    20×3=60(个)

    20×2=40(个)

    答:大班分60个,小班分40个

    教师板书算式。

    这位同学们说的真棒,其实这种方法叫做归一法。(在算式前面板书归一法) 那还有没有其他的方法呢?大家请看:

    出示ppt展示讲解。

    板书算式

    3+2=5

    3

    100×(个)

    5

    100×(个)

    5

    答:大班分60个,小班分40个,比较合理。

    这是根据分数的意义来解决问题。(在算式前板书用分数解答)

    3、小结:解决生活中的实际问题时,同学们要认真分析数量关系,可以选用多种方法解答。

    三、鉴于同学们的优异表现,老师决定奖励你们,一起玩个闯关游戏,好吗?名字叫“智慧城堡”

    1、独占鳌头

    让学生审题后,指明回答。注意要说出算理哦!

    谁能用归一法解答。

    2、开心辞典,同学们都看过《开心辞典》的节目吧,那我现在就变成了山寨版的王小丫,而你们就是答题的明星。同学们做这一道题觉得困难的时候可以求助现场的同学哦

    3、实践基地

    美味肯德基

    先带领大家来到肯德基店。

    学生先说想法,在列式计算。

    建筑工地

    再来到建筑工地

    这道题与前两道题有什么不同?(前两道是两个量相比,而这道题是三个量相比,我认为算法应该和前几道是一样的。)

    说的非常好,那大家动笔做一下这道题吧。

    做完后找两个同学口头汇报。

    4、再攀高峰

    最后一站了,同学们要加油啊。这道题要求同学们在本上动笔算一算。

    可以找不同答案的同学来回答,回答正确的问她为什么不直接用42乘呢?(因为42不是一条长与一条宽的和,而是长与宽的和乘2,所以必须先用42除以2,再去计算) 说的太好了,现在我郑重宣布同学们闯关成功!

    四、课堂总结

    谈谈你这节课的收获吧!(比例分配应用题解题方法)

    五、通过这节课的学习,我发现同学们真是最棒最最棒的,本节课上到这里,下课。同学们再见。

    【板书】

    比的应用

    归一法:

    3+2=5

    100÷5=20

    20×3=60(个)

    20×2=40(个)

    用分数解答:

    3+2=5

    3 100×(个)

    5

    100×(个)

    5

    答:大班分60个,小班分40个,比较合理

    六、教学反思:

    本课内容与实际生活联系紧密,又是学生学习《比的应用》第一节课,所以一定要把学习的主动权教给学生。所以在设计此课时,力求做到让学生主动参与到教学活动中来,通过巧妙创设情境,激发学生学习兴趣和求知欲,引导学生积极思维,主动地获取

    知识。在课堂教学中,我做到了以下几点:

    一、给学生充分的操作时间与空间。让学生通过分一分、说一说,理解和体会3:2的意义,为下一步的解决问题奠定了基础。

    二、注重鼓励学生积极探索多种解题方法。

    三、充分发挥多媒体辅助教学的功能。让学生兴致勃勃地投入到学习过程中来,对突出重点、解决难点起到了很好的作用。

    四、练习类型多种多样,有梯度,有层次,考虑了学生的理解力和接受力。

    陈引连

    篇二:比的应用教学设计及反思

    比的应用教学设计及反思

    设计思路:本节课在谈话中创设情境,引导学生在现实背景中让学生亲身感受按比例分配的意义,并对例题进行探索,感悟数学思想方法。在解释应用中让学生亲身经历知识的建构过程,体验解题的多样化,初步形成验证与反思的意识,从而提高自身的学科素养。

    教学内容:六年级上册比的应用

    教学目标:

    1、在自主探索中理解按比例分配的意义,掌握按比例分配问题的结构特点。

    2、 能正确解答按比例分配问题。

    3、培养解决问题的能力,促进探索精神的养成。

    教学重点:掌握解答按比例分配应用题的步骤。

    教学难点:根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,会用两种方法解决分配问题。

    教学过程:

    一、创设情境,感受价值

    1、师:同学们,老师这里有一个问题需要大家解决,你们愿意吗?

    2、出示大屏:李明与黄华合办股份制食品有限公司,(1)李明和黄华都投资20万元,,一年后盈利150万元,怎样分配利润才合理?(2)如果李明投资20万元,黄华投资30万元,一年后盈利200万元,那么怎样分配利润才合理?

    你们觉得怎样分配才合理呢?为什么?

    注:学生一般会按平均分的方法解答,教师就可追问:这样分配的方法,我们以前学过,叫什么分法呢?

    3、那么第二种情况呢?也是平均分配吗?

    (学生经过思考,发现不合理,但是又不知道该怎么分配,于是引出今天的课题:比的应用)

    学生齐读:按比例分配的概念

    二、探究教学

    1、探究例题

    出示浓缩液和稀释液的图片,告诉学生他们的作用。注意引导学生理解

    “1:4”是什么意思?

    生:通过预习,我知道了“1”代表浓缩液的体积,“4”代表水的体积。 师:谁能说说其它比例?

    请学生依次说出每个比的意义

    (2)出示题目:我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少?

    引导学生自学:

    1、认真读题,思考“500ml”表示什么?“1:4”表示什么?

    2、要求的是?

    师:请同学们独立思考,独立完成第1、2题(教师巡视、指导)

    请学生回答,集体订正,老师再次根据课件分析题目

    (3)学生完成

    3、根据你的理解,怎样解决这个问题?先独立思考,然后四人小组交流

    4、怎样检验你的结果是否正确?

    请四人小组汇报解题方法,两位学生写,两位学生补充

    方法一:每份的体积:500÷(1+4) = 100(ml)

    浓缩液的体积:100×1 = 100(ml)

    水的体积:100×4 = 400(ml)

    方法二:总体积平均分成的份数:1+4 = 5

    浓缩液的体积

    水的体积:

    注: 学生可能会出现以上两种解法,对于学生以前学过的归一问题的解法,老师应给予肯定。而重点放在分数乘法的意义来解答的方法上,让学生充分表达自己的想法。老师再次看大屏,回顾知识两种方法

    2、思考:如何检验答案是否正确呢?

    讨论:按比例分配问题有什么特点?用按比例分配方法解决实际是要注意什么呢?

    指导学生检验不但有助于学生养成良好的解题习惯,也有利于培养学生的反思意识。

    3、小结按比例分配问题的一般方法与步骤,将感性的解题经验归纳,深入理解按比例分配的关键是被分的总数和分配的比,从而突出重点,突破难点。大屏出示,学生更加明确。

    三、巩固练习

    1、六(4)班要举行联欢会,班委决定买12千克水果,据调查,爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的人数的比2∶1。请你算一算,苹果和梨分别买多少千克

    2、(1)把20根小棒按2:3的比例分成两堆,一堆( )根,另一堆()根。

    (2) 把20根小棒按1:1的比例分成两堆,一堆()根,另一堆( )根

    3、 面包

    100g

    (1)小明今天早餐是按怎样的比例搭配的?

    (2)小明的妈妈按同样的比吃了大约420g的早餐,算算妈妈今天早晨各种食物大约分别吃了多少。

    四、小结

    通过这节课的学习,你有什么收获?

    点名学生回答,然后集体回答

    鸡蛋 50g 牛奶 200g

    教学反思:

    1、教材的编排遵循由易到难的原则。新旧知识之间的联系点,既是数学知识的生长点,又是学生认识过程中的发展点,它们用承上启下的作用。按比例分配问题是平均分问题的发展,又有它独特的价值。在导入环节中,设问如何分配利润才合理?引发学习的思维,发现平均分之外的另一种分配方法(按比例分配),激发了学生的探究兴趣。

    2、为了使学生通过解决具体问题抽象概括,形成普遍方法,指导他们及时反思十分必要。我从生活中的实际经验出发,介绍什么是浓缩液?什么是稀释液?先让学生明白这几个量之间的关系。教学中先是观察分析这类题型的结构,并讨论解答此类问题的一般解题方法和步骤。接着引导学生归纳按比例分配问题的解题规律,并反思遇到不同的问题,应选择哪种方法比较合适。这样在回顾反思中理清思路,不断提升思维的层次。

    3、在练习题的设计上,我是安排从简到难,一共三个题目,让学生在练习中进步,感受按比例分配的问题。

    4、在授课过程中也有很多的不足,比如刚开始的导入那道题,虽然提出来了,但是在最后却没有解决这个问题,导致课程感觉不完整,这是这节课的一大遗憾。

    篇三:比的应用教案

    第三课时 比的应用

    课前百事通

    ◎目标导航船

    1.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

    2.通过动手操作和数形结合等方式进一步体会比的意义,发展应用意识。

    3.经历问题解决的过程,体验解决问题策略的多样性,并选择适合自己的方法 最终解决问题。

    4.教学重点: 理解按一定比例来分配一个数量的意义。

    5.教学难点:能够运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

    ◎创意开场白

    【方案一】幼儿园老师把18块水果糖分给甲,乙两个小朋友,如果按照1∶1分,每个小朋友分几块?按1∶2呢?

    【方案二】熊妈妈要为小熊调制500克巧克力奶,巧克力与奶的质量比是3∶7,熊妈妈现在有120克巧克力,这些巧克力够吗?

    【方案三】蓝子里有30个桃子,唐僧给猪八戒和孙悟空按2∶3来分桃子,猪八戒说他比孙悟空少分了6个桃子,你认为猪八戒说的对吗?

    课堂一点通

    ◎课堂巧活动

    【活动一】李大爷家有耕地18公亩,今年种植玉米和白菜的面积比为3:2,聪明的同学,你知道玉米和白菜各应种植多少公亩吗?

    (1)提问:①玉米和白菜的面积比是3:2,从这句话中你能想到什么?

    ②根据什么分配土地?怎样分配?

    让学生以小组为单位,讨论并制订分配方案。

    (2)全班交流分配方案。评出最佳方案。根据方案找出数量关系,列出算式。

    小结:刚才我们把李大爷家的地按3:2的比例进行了分配,在日常生活中我们常会遇到要将一个量按一定的比来进行分配的问题,这种分配方法叫按比例分配。

    【活动二】学校买来180图书,分给六一班和六二班,六一班有40人,六二班有50人。如果把这些图书平均分给两个班合理吗?你认为怎么分比较合理?

    学生讨论汇报:不合理,因为每个人分到的就不一样多了。按人数比40 :50 =4 :5进行分配比较合理。

    学生合作研究怎样按4 :5来分配。每分一次,就详细记录下当次分给六一班和六二班图书的本数,直到分完为止。(提示:记录时,不累计上次分得的图书本数)

    六一班分到80本图书,六二班分到100本图书。

    还有没有更简单的分法呢?

    学生讨论汇报:

    方法一:总份数:4+5=9

    每份是:180÷9=20﹙本﹚

    六一班:20×4=80﹙本﹚

    六二班:20×5=100﹙本﹚

    方法二:总份数:4+5=9

    4=80﹙本﹚ 9

    5六二班:180×=100﹙本﹚ 9六一班:180×

    小结:解决按比例分配问题,可以把比看作分得的份数。先求出总份数,再求出每一份,最后求出各部分的数量。还可以先求出总份数,再求出各部分量占总量的几分之同,最后求出各部分的量。

    ◎知识全突破

    知识点1按比例分配的意义

    在工农业生产和日常生活中,常需要把一个数量按照一定的比进行分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。

    【例题1】把12个苹果按1∶1分给两个小朋友,习惯上称平均分。如果按2∶1分,还是平均分吗?

    【答案】不是平均分,是按比例分配。

    知识点二按比例分配问题的解题方法

    按比例分配问题的解题方法:⑴ 用整数乘、除法解决问题:把一个总数按一定的比来分配,把各部分的比看作份数关系,先求出每一份。解题步骤:①求出总份数;②求出每一份是多少;③求出各部分相应的具体数量。

    ⑵ 用分数乘法解决问题:把各部分的比转化为总数的几分之几,直接求出总数的几分之几是多少。解题步骤:①先根据比求出总份数;②再求出各部分量占总量的几分之几;③求出各部分的数量。

    【例题2】妈妈今天买了一瓶草莓精,它的说明书是这样写的:配制草莓汁,草莓精和其他成分的容积的比是2:3,。现在要配制100毫升草莓汁,需用草莓精多少毫升,其他成分多少毫升?

    【答案】解法1:3+2=5100÷5×2=40(毫升) 100÷5×3=60(毫升)

    解法2:3+2=5 100×

    ◎随堂小挑战

    1.男生人数是女生人数的23 =40(毫升) 100× =60 (毫升) 555,男生人数和女生人数的比是﹙ ﹚,女生人数和男生人数比 6

    是﹙ ﹚。

    A.5:6B.6:5C.11:5

    【答案】A B

    2.爸爸带200元钱上街买东西,用去的钱与余下的钱的比是2:3,爸爸用去了﹙ ﹚元。

    A.20 B.80 C.60

    【答案】 B

    3.把220分成甲、乙、丙三份,甲是60,乙和丙的比是3:5,丙是﹙ ﹚,乙是﹙ ﹚。

    【答案】 9070

    4.一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形围成的。黑色皮和白色皮块数的比是3:5,两种颜色的皮各有多少块?

    【答案】方法一:3+5=8

    3=12﹙块﹚ 8

    532×=20﹙块﹚ 832×

    方法二:3+5=8

    32÷8=4﹙块﹚

    3×4=12﹙块﹚

    3×5=20﹙块﹚

    答:两种颜色的皮各有12块,20块。

    我的反思:

    课后显神通

    (时间:40分钟 ) 班级:__ 姓名:___

    1.填一填。

    ﹙1﹚六⑴班人数在40人与50人之间,男、女生人数的比是5:6,这个班男生有()

    人,女生有()人。

    【答案】1518

    (转自:wWw.hnBoXu.com 博旭范文网:六年级数学比的应用教案)

    ( )( ) ﹙2﹚白兔和黑兔的只数的比是4:3, 白兔是黑兔的 ,黑兔是白兔的。 ( )( )

    【答案】4334

    ﹙3﹚甲、乙、丙三个数的比是4:7:9。这三个数的平均数是40,这三个数分别是()、

    ()、()。

    【答案】244254

    ﹙4﹚爸爸和妈妈两人月工资之比是5:7,妈妈每月比爸爸多360元。妈妈月工资是()

    元,爸爸月工资是()元。

    【答案】1200900

    2.选择。(把正确答案的序号填在括号里)

    (1)在盐水中,盐占盐水的1/10,盐和水的比是()。

    A、1:10B、1:9C、1:11

    【答案】B

    (2)如果一个三角形三个内角的度数比为5:4:3,这个三角形是( )三角形。

    A、锐角 B、钝角C、直角

    【答案】A

    ﹙3﹚向阳小学六年级男生和女生人数的比是9:8,女生比男生少()人。

    A、1 9B、1 8C、9 8

    【答案】A

    3.算一算。

    配制一种盐水,盐和水的比是1:20.

    (1)200克的盐需要加水多少克?

    【答案】4000

    (2)200克的水中需要加盐多少克?

    【答案】20

    (3)210克的盐水中盐和水各是多少克?

    【答案】10200

    4.解决问题。

    ﹙1﹚六(1)班有学生共60人,已知男、女生的人数比为3:2,六(1)班男、女生各有多少人?

    【答案】方法一:3+2=5 60÷5=12﹙人﹚12×3=36﹙人﹚12×2=24﹙人﹚方法二:3+2=5 60×32=36﹙人﹚ 60×=24﹙人﹚ 55

    答:六(1)班男、女生各有36人,24人。

    ﹙2﹚用一根90厘米长的铁丝围一个长与宽的比是2:1的长方形,这个长方形的面积是多少?

    【答案】2+1=3 90×21=60﹙厘米﹚90×=30﹙厘米﹚ 60×30=1800﹙平方厘33

    米﹚

    答:这个长方形的面积是1800平方厘米。

    ﹙3﹚小华和爷爷的年龄的比是1:6,已知小华比爷爷小50岁,小华和爷爷的年龄和是多少?

    【答案】方法一:50÷﹙6-1﹚×﹙6+1﹚

    =50÷5×7

    =70﹙岁﹚

    61-﹚ 77

    5 =50÷ 7 方法二:50÷﹙

    =70﹙岁﹚

    答:小华和爷爷的年龄和是70岁。

    【快乐晋级】

    215.如图所示,阴影部分的面积相当于长方形面积的5,三角形面积的10,三角

    形与长方形的面积比是多少?如果阴影部分的面积是8平方厘米,那么右图的总面积是多少平方厘米?

    2414= :=4:1 5101010

    2 8÷=20﹙平方厘米﹚ 5

    1 8÷=80﹙平方厘米﹚ 10【答案】

    80+20-8=92﹙平方厘米﹚

    答:三角形与长方形的面积比是4:1,右图的总面积是92平方厘米。

    【技高一筹】

    6.从前有个老人,他有19头牛,临终之前他对三个儿子立下遗嘱:家中19头牛。老大得111,老二得 ,老三得 。一定要整条牛分配,不准把牛卖掉分钱或杀掉分肉,分245

    配不开时要好好商量,不许争吵。他死后,三个儿子商议了很久,怎么也分不开,你能帮他们分配吗?

    【答案】

    方法一:

    在邻居那先借来一头牛,总数变成了20头牛。

    则大儿子分:20×

    三儿子分:20×

    方法二: 11=10﹙头﹚ 二儿子分:20×=5﹙头﹚ 241=4﹙头﹚ 剩下的一头牛还给了邻居。 5

    111::=10:5:4。 245

    1054三个儿子各分牛的头数:19×=10﹙头﹚ 19×=5﹙头﹚ 19×=4﹙头﹚ 191919先求出三个儿子所分到的牛的数量的连比:

    优质课案例

    教学内容:北师大版小学数学六年级(上册)第四单元第55页“比的应用”。

    教学目标:

    1、经历探索过程,能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义。

    2、运用生活中的比的知识来源让学生通过实践和动手操作来解决问题。

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