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    分类:高一教案 时间:2016-12-18 本文已影响

    篇一:中职高一上学期教案全

    【课题】1.1 集合的概念

    【教学目标】

    知识目标:

    (1)理解集合、元素及其关系;

    (2)掌握集合的列举法与描述法,会用适当的方法表示集合. 能力目标:

    通过集合语言的学习与运用,培养学生的数学思维能力.

    【教学重点】

    集合的表示法.

    【教学难点】

    集合表示法的选择与规范书写.

    【教学设计】

    (1)通过生活中的实例导入集合与元素的概念; (2)引导学生自然地认识集合与元素的关系;

    (3)针对集合不同情况,认识到可以用列举和描述两种方法表示集合,然后再对表示法进行对比分析,完成知识的升华;

    (4)通过练习,巩固知识.

    (5)依照学生的认知规律,顺应学生的学习思路展开,自然地层层推进教学.

    【教学备品】

    教学课件.

    【课时安排】

    2课时.(90分钟)

    【教学过程】

    - 1 -

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    - 3 -

    - 4 -

    - 5 -

    篇二:职高数学教案 第一册

    科目:数学教案 (第一册)

    初中知识复习(1-4)

    第一节 乘法公式、因式分解

    重点:和(差)的立方公式,立方和(差)公式及应用,十字相乘法,分组分解法,试根法 难点:公式的灵活运用,因式分解 教学过程:

    一、 乘法公式

    引入:回顾初中常用的乘法公式:平方差公式,完全平方公式,(从项的角度变化)那三数和的平方公式呢?(a?b?c)?a?b?c?2ab?2bc?2ac (从指数的角度变化)看看和与差的立方公式是什么?如(a?b)??, 能用学过的公式推导吗?(平方―――立方)

    3

    2

    2

    2

    2

    (a?b)3?(a?b)2(a?b)???a3?3a2b?3ab2?b3···················①

    那(a?b)??呢,同理可推。那能否不重复推导,直接从①式看出结果?将(a?b)中的b换成-b即可。(?b?R)▲这种代换的思想很常用

    职高数学高一教案

    ,但要清楚什么时候才可以代换

    3

    3

    (a?b)3?a3?3a2b?3ab2?b3············符号的记忆,和――差从代换的角度看

    问:能推导立方和、立方差公式吗?即( )( )=a?b

    由①可知,a?b?(a?b)?(3ab?3ab)???(a?b)(a?ab?b)······② 立方差呢?②中的b代换成-b得出:a?b?(a?b)(a?ab?b) ▲符号的记忆,系数的区别

    例1:化简(x?1)(x?1)(x?x?1)(x?x?1) 法1:平方差――立方差 法2:立方和――立方差

    (2)已知x?x?1?0,求证:(x?1)?(x?1)?8?6x

    ▲注意观察结构特征,及整体的把握

    二、因式分解:将一个多项式化成几个整式的积的形式,与乘法运算是互逆变形。初中学过的方法有:提取公因式法,公式法(平方差、完全平方、立方和、立方差等) (1)十字相乘法

    试分解因式:x?3x?2?(x?1)(x?2)

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    2

    33

    要将二次三项式x+ px + q因式分解,就需要找到两个数a、b,使它们的积等于常数项q,和等于一次项系数p, 满足这两个条件便可以进行如下因式分解,即

    x+ px + q = x+(a + b)x + ab = (x + a)(x + b).

    用十字交叉线表示

    a +b(交叉相乘后相加) 若二次项的系数不为1呢?ax?bx?c(a?0),如:2x?7x?3

    2

    2

    2

    2

    2

    如何处理二次项的系数?类似分解:3

    1

    -6 +-1 = -7

    2x2?7x?3?(x?3)(2x?1)

    整理:对于二次三项式ax+bx+c(a≠0),如果二次项系数a可以分解成两个因数之积,即a=a1a2,常数项c可以分解成两个因数之积,即c=c1c2,把a1,a2,c1,c2排列如下:

    a1 +c1

    a2 +c2

    2

    a1c2 +a2c1 = a1c2 + a2c1

    2

    按斜线交叉相乘,再相加,得到a1c2+a2c1,若它正好等于二次三项式ax+bx+c的一次项系数

    b,即a1c2+a2c1=b,那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积,即2

    ax+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。〔按行写分解后的因式〕 十字相乘法关键:(1)看两端,凑中间;(2)分解后的因式如何写(3)二次项系数为负时,如何简化

    5x?6xy?8y(3)例2:因式分解:(1)?6x?7x?5 (2)(x?y)(2x?2y?3)?2

    (2)分组分解法

    分解xm?xn?ym?yn,观察;无公因式,四项式,则不能用提公因式法,公式法及十字相乘法 两种方法

    适当分组后提出公因式,各组间又出现新的公因式,····叫分组分解法 ▲如何适当分组是关键(尝试,结构),分组的原则,目的是什么?分组后可以提取公因式,或;利用公式

    练习:因式分解(1)x?9?3x?3x (2)x?4(xy?1)?4y

    (3)x?3x?4 (试根法,竖式相除) 归纳:如何选择适当的方法

    3

    3

    2

    2

    2

    222

    作业:

    将下列各式分解因式

    (1)x?5x?6;(2)x?5x?6; (3)x?5x?6;(4)x?5x?6 (5)3x?2ax?a; (6)x?y?xy?xy;(7)2a?b?ab?2a?b (8)a?64;(9)x?(a?1)x?a

    第二节 二次函数及其最值

    重点:二次函数的三种表示形式,韦达定理,给定区间的最值问题 难点:给定区间的最值问题 教学过程:

    一、韦达定理(二次方程根与系数之间的关系)

    二次方程ax?bx?c?0(a?0)什么时候有根(判别式?0时),此时由求根公式得,

    2

    2222

    22332222

    62

    ?b?b2?4acx?,求出了具体的根,还反映了根与系数的关系。那可以不解方程,直

    2a

    接从方程中看出两根和(积)与系数的关系吗,

    ?b?b2?4ac?b?b2?4acb

    x1?x2????

    2a2aa?b?b2?4ac?b?b2?4acc

    x1x2???

    2a2aa

    反过来,若x1,x2满足x1?x2??

    bc

    ,x1x2?,那么x1,x2一定是ax2?bx?c?0(a?0)aa

    的两根,即韦达定理的逆定理也成立。

    作用:(1)已知方程,得出根与系数的关系

    (2)已知两数,构造出以两数为根的一元二次方程(系数为1):x?(x1?x2)x?x1x2?0 例1:x1,x2是方程2x?3x?5?0的两根,不解方程,求下列代数式的值; ①x1?x2 ②|x1?x2|③x1?x2

    2

    2

    3

    3

    2

    2

    第一章 集合 1.1 集合的概念 (5-6)

    【教学目标】

    知识目标:

    (1)理解集合、元素及其关系;

    (2)掌握集合的列举法与描述法,会用适当的方法表示集合. 能力目标:

    通过集合语言的学习与运用,培养学生的数学思维能力.

    【教学重点】

    集合的表示法.

    【教学难点】

    集合表示法的选择与规范书写.

    【教学设计】

    (1)通过生活中的实例导入集合与元素的概念; (2)引导学生自然地认识集合与元素的关系;

    (3)针对集合不同情况,认识到可以用列举和描述两种方法表示集合,然后再对表示法进行对比分析,完成知识的升华;

    (4)通过练习,巩固知识.

    (5)依照学生的认知规律,顺应学生的学习思路展开,自然地层层推进教学.

    【教学过程】

    *新阶段学习导入语

    介绍中职阶段学习数学的必要性,数学的学习内容、学习方法、学习特点等等.

    同学们就要开始新的人生阶段了,很高兴可以和大家一起度过这段美好的时光.希望同学们可以通过自己不懈的努力,在毕业后能够找到一个合适的工作,能够独立生存,能够成为为家庭、为企业、为社会做出自我贡献的能工巧匠.当然要达到这样的目的需要你脚踏实地的认真的学做人、学做事,那么现在请让我们从学习开始?? 1.学习——旅程

    学习是一段旅程,对知识的探求永无止境,而且这段旅程可以从任何时候开始!未来的成功在现在脚下!

    2.老师——导游

    与大家一起开始这一段新的旅程、一起分享学习中的快乐、一起体会成长与进步的滋味.

    篇三:职业高中高一(上)数学教案

    讷河市职教中心学校

    2015 至2016 学年度 上 学期

    课程名称:__数 学____ 任课班级:_15_会计__ 任课教师: __ __ __

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    课程概况

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