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    分类:儿童故事 时间:2017-07-21 本文已影响

    篇一:有声睡前故事

    篇一:有声故事目录全部

    单 本 绘 本(28)

    阿文的小毯子 爱心树蹦

    猜猜我爱多爱你 大猩猩 第五个

    鳄鱼怕怕,牙医怕怕

    跟屁虫 好饿的小蛇 和我一起玩 花婆婆

    活了一百万次的猫 鲸鱼 狼婆婆

    妈妈心,妈妈树 妞妞的鹿角 七只瞎老鼠 亲爱的小鱼 晴朗的一天 让路给小鸭子失落的一角 失落的一角遇见大圆满 是谁嗯嗯在我的头上 苏菲的杰作 天空在脚下

    爷爷一定有办法约瑟夫有件旧外套 月亮,你好吗

    系 列 经 典 绘 本(344)

    不一样的卡梅拉(10)

    我想去看海 我想有颗星星

    我想有个弟弟 我去找回太阳

    我爱小黑猫 我能打败怪兽

    我要捞到朗朗 我不要被吃掉

    我好喜欢她 我要救回贝里奥

    贝贝熊系列丛书(86)

    01 怕黑 02 见啥要啥 03 礼貌待人 04 恶梦 05 傻大胆儿 06 恶作剧 07 电视迷 08 知足常乐 09 作业的烦恼 10 和父母相处 11 在奶奶家 12 难忘的生日 13 南瓜比赛 14 钱的学问 15 对待陌生人 16 新邻居 17 坏习惯 18 搬家

    19 实话实说 20 受人冷落 21 上学

    22 学校的烦恼 23 爱护环境 24 科学饮食 25 凌乱的房间 26 朋友之交 27 去医院 28 女孩靠边 29 小霸王 30 难忘的假日 31 睡袋晚会 32 遇见圣诞熊 33 母亲节的惊喜 34 麻烦的家务活 35 睡前大战 36 玩具迷

    37 舞台怕不怕 38 妹妹的假条 39 成绩单大麻烦 40 学会理财 41 找回轻松 42 看牙医 43鸟蜜蜂和贝贝熊 44 抱抱别生气 45 甩开嫉妒心 46 宠物真麻烦 47 自己做做看 48 自己画画看 49 自己试试看 50 自己种种看 51 安全第一 52 新朋友 53 我爱小金鱼 54 广告的诱惑

    55 父亲节的惊喜 56 意外的情人节 57 鹦鹉学舌

    58想想需要它们的人

    59 我来帮帮你 60 爱上足球 61 谁的错 62 临时妈妈 63 熊王国的工作 64 棒球选拔赛 65 闹别扭

    66 森林里的幽灵 67不给糖果就捣蛋 68 蜂蜜不见了 69 妈妈的新工作 70 去野营 71 电脑大麻烦 72 代课老师

    73 开车去旅行 74 甜蜜的晚餐 75 勤劳的新邻居 76 万圣节幽灵 77 家庭新成员 78 家庭运动会 79 爸爸讲故事 80 妈妈不在家 81 生病的日子 82 复活节彩蛋 83 宠物总动员 84 森林大冒险 85 赛车冠军 86 阁楼里的宝藏

    青蛙弗洛格的成长故事(12)

    我就是喜欢我 找到一个好朋友 弗洛格和陌生

    鸟儿在歌唱 弗洛格是个英雄 弗洛格找宝藏

    弗洛格去旅行 弗洛格吓坏了 爱的奇妙滋味

    冬天里的弗洛格 难过的弗洛格 特别的日子聪明豆系列(30)

    咕噜牛

    咕噜牛小妞妞 小房子变大房子 城里最漂亮的巨人 小海螺和大鲸鱼 女巫扫帚排排坐 愿望树 小熊孵蛋

    我永远爱你 忘了说我爱你 猫头鹰喔喔呼 火龙爸爸戒烟记 乱七八糟的变色龙 小猪变形记 长大做个好爷爷 小憨抱抱

    小狗阿疤想变羊 小老鼠分果果 你是我最好的朋友 狐狸爸爸鸭儿子 狮子烫头发 我们是一家 美宝的魔法花园 当我们同在一起

    看我,看我

    噼哩啪啦打屁股 如果嗅嗅丢了 小羊睡不着 雪孩子

    一只很饿很饿的小猪

    小兔汤姆(16)

    汤姆去海滩 汤姆上幼儿园 汤姆挨罚 汤姆的小妹妹

    汤姆走丢了 汤姆住院 汤姆搬家 汤姆恋爱了

    汤姆去农场

    汤姆和伤心的鲁鲁 汤姆的外公去世了 汤姆的生日

    汤姆最好的朋友 汤姆的噩梦 汤姆尿床了 汤姆无聊的时候

    神奇校车(24)

    01 在人体中游览 02 地球内部探秘 03 追寻恐龙 04 漫游电世界 05 奇妙的蜂巢 06 迷失在太阳系 07 探访感觉器官 08 穿越飓风 09 海底探险 10 水的故事

    11 光的魔法 12 腐烂小分队 13 愉快飞行 14 光与植物 15 把热留住

    16 有趣的食物链 17 探寻蝙蝠 18 穿越雷电 19 拜访企鹅 20 巡航北极

    21 逃离巨鲨 22 走进微生物 23 跟踪昆虫 24 怒海赏鲸

    我是彩虹鱼(5)

    1我是彩虹鱼

    2彩虹鱼和大鲸鱼

    3 条纹鱼得救了

    4 彩虹鱼得救了

    5 我才不怕呢

    嘟嘟和巴豆(10)

    我会回家过圣诞节 新朋友

    迷人的奥碧儿 你是我的阳光

    送给嘟嘟的礼物 两个好朋友

    独一无二 快下雪吧

    世界之巅

    真希望你们在这儿

    儿童之友(21)

    拔萝卜

    不可思议的小刀 大河马 洞

    古利和古拉 轰隆轰隆喵 骄骄的王冠 老奶奶的汤匙

    米奇拉摩奇拉咚咚 木匠和鬼六 三只小猪 色拉和魔法店

    神奇的水彩 神奇的竹笋 我没生病 消防车吉普达

    小达摩和小天狗 小猫 小象散步 小真的长头发雪姑娘

    我们的爱(6)

    暴风雨来了 大熊小熊 小熊的特别愿望 我是这样地爱你 我好想你蜂蜜山

    宫西达也(9)

    01 好饿的老狼和猪的小镇 02 今天运气怎么这么好 03 喵呜

    04 你看起来好像很好吃 05 你真好

    06 青蛙小弟睡午觉

    07 我是霸王龙

    08 一只小猪和一百只狼 09 永远永远爱你

    花格子大象艾玛(10)

    艾玛与风 艾玛踩高跷

    艾玛打雪杖 艾玛找回绒毛熊

    花格子大象艾玛 艾玛遇见怪家伙

    艾玛捉迷藏 艾玛和蝴蝶

    艾玛过化装节 艾玛和韦伯

    暖暖心第一辑(4)

    01 一个长上天的大苹果

    02 是谁在门外

    03 亨利爷爷找幸运

    04 大熊有一个小麻烦

    彼得兔系列(6)

    彼得兔的故事夹心布丁卷

    两只坏耗子塞西丽儿歌

    松鼠金坚果的故事小猫毛毛的故事

    莫根森动物故事(10)

    吉芙和拉芙 猪小小 手套公寓

    搞怪的小食人兽们 快睡吧宝贝 丛林里的放屁声

    巴尔萨历险记 龟兔赛跑

    小食人兽和对头姐姐们

    香蕉大发现

    鼹鼠的故事(11)

    01 鼹鼠是个小画家 02 鼹鼠和伙伴们 03 鼹鼠和电视

    04 鼹鼠做裤子 05 鼹鼠和宇宙飞船 06 鼹鼠和雪人

    07 鼹鼠当医生 08 鼹鼠和雨伞 09 鼹鼠和玩具汽车

    10 鼹鼠和老鹰 11 鼹鼠和兔子

    小猪唏哩呼噜(5)快乐屋给宝贝儿一个有故事的童年

    01 小猪唏哩呼噜历险记 02 小猪唏哩呼噜当保镖

    05 小猪唏哩呼噜和蛇 06 小猪唏哩呼噜卖橘子

    08 小猪唏哩呼噜生日礼物

    蓝色小考拉系列(10)

    01 蓝色小考拉的每一天 02 蓝色小考拉去海滩 03 蓝色小考拉肚子饿

    04 蓝色小考拉自己穿衣 05 蓝色小考拉上街去 06 蓝色小考拉会数数

    07 蓝色小考拉玩颜色 08 蓝色小考拉有礼貌 09 蓝色小考拉爱唱歌

    10 蓝色小考拉认形状

    噼哩啪拉系列(7)

    我要拉巴巴

    我去刷牙

    我要洗澡

    你好

    草莓点心

    车来了

    我喜欢游泳

    淘气宝宝系列(12)

    01 小熊的哈欠 02 小象的大便 03 小猫的嗝

    04 鼹鼠爸爸的鼾声 05 小熊的喷嚏 06 小鼹鼠尿床

    07 松鼠的眼泪 08 猪爸爸的屁 09 小熊的尾巴

    10 小鼹鼠吸手指 11 小熊的肚脐 12 小熊散步

    兔子小白系列(10)

    01 小白想妈妈 02 小白尿床了

    03 小白生病了 04 小白藏猫猫

    05 小白去游泳 06 小白迷路了

    07 小白乘火车 08 小白过生日

    09 小白生气了 10 小白上幼儿园

    小艾和小象系列(3)

    01 真好吃 真好吃

    02 胳肢 胳肢

    03 没了 没了 啪

    小狗卡皮(12)

    小狗卡皮_嘎嘎 小狗卡皮_蝴蝶 小狗卡皮_蝴蝶

    小狗卡皮_轮滑 小狗卡皮_喵喵 小狗卡皮_秋千

    小狗卡皮_沙堡 小狗卡皮_沙堡 小狗卡皮_玩具

    小狗卡皮_下雨了 小狗卡皮_小表弟 小狗卡皮_野餐

    小熊宝宝系列(15)

    01你好 02拉巴巴

    03午饭 04睡觉

    05大声回答“哎” 06尿床了

    07洗澡 08刷牙

    09我会穿短裤啦 10收起来

    帮宝贝儿爱上阅读让宝贝儿受益终生快乐屋给宝贝儿一个有故事的童年

    排好队一个接一个

    12谁哭了

    13散步

    14好朋友

    15过生日

    best animal songs(18)

    01. talk to the animals 2:32 02. six little ducks 2:09

    03. old macdonald had a zoo 2:40 04. kookaburra 3:20

    05. oh where, oh where has my little dog gone? 06. chick-chick-chick-chick-chicken 2:20 07. the lion sleeps tonight 2:58

    08. how much is that doggie in the window? 2:37 09. the pet shop 2:26

    10. be kind to your web-footed friends 3:26 11. turkey in the straw 2:56 12. had a little rooster 4:02 13. three little kittens 3:22 14. little bo peep 1:59

    15. three little fishies 3:18 16. mary had a little lamb 2:44 17. rockin robin 2:52

    18. going to the zoo 3:50

    我的第一本英文儿歌书(32)

    01 to market, to market 02 three little monkey 03 pease porridge hot 04 rock-a-bye,baby 05 the eentsy, weentsy spider 06 hickor, dickory, dock 07 i’m a little teapot 08 mable mable, set the table 09 the muffin man

    10 i can sing a rainbow

    17 are you sleeping ? 18 what’s this?

    19 how’s the weather? 20 animal talk

    21 the farmer in the dell 22 the wheels on the bus 23 rain, rain, go away 24 pat-a-cake 25 row, row, row your boat 26 clap your hands

    27 old macdonald had a farm 28 this is the way

    29 sally’s wearing a red hat 30 where is daddy? 31 if you’re happy

    32 i am a pretty little dutch girl篇二:睡前有声故事 app——经典童话200+ 小编之前给大家推荐过大量的儿童有声读物软件,发现这些软件

    有一个共同点,就是几乎所有的儿童有声电子图书都有一个功能选项叫做“睡眠模式”,这个模式下只有故事声音朗读,没有文字和配图等,用来作为宝宝睡前故事是再合适不过了。 既然宝宝睡前故事不需要文字图片,那何不干脆专门做一个宝宝睡前故事的应用软件呢?哈哈,今天小编就为大家找到了这样一款专门为宝宝睡前听故事设计的儿童应用软件——经典童话200+。200+经典童话故事,200+个独立mp3文件,每个故事有场景音效果,逼真生动,故事的朗读配合背景音乐的气氛营造效果,让宝宝享受身临其境之感。

    软件由historical research公司开发设计,提供超过200个经典儿童童话的音频版,适合宝宝睡前听故事之用。进入软件,目录下可以方便的快速选择童话故事。

    小编随便选择一个童话故事进入,进入后屏幕上出现这个故事的剧情简介,要知道这可只是一个对故事的简要介绍哦,要想完完整整的了解故事剧情还得从头到尾把音频听完了才能知道。试听下来带给小编一种惊艳的听觉盛宴,音频不仅仅是故事的简单朗读,还配有丰富的背景声音,例如营造紧张气氛的雷电声、带给人轻松心情的小溪流水声等,

    可以看出软件在配音上的精工细作。

    再来看看其他的几个故事,屏幕上出现的的确只是故事简介啊,宝宝可以先用一点时间让爸爸妈妈帮忙阅读一下故事简介之后再开始听故事,伴随着故事的进行,宝宝逐渐进入甜蜜的梦乡。

    点评:省去浮华的界面特效,historical research公司的这款“经典童话200+”直接以音频配合故事简介的方式为宝宝提供了丰富的睡前故事资源,分担了父母为宝宝讲故事的事务。并且,软件讲故事时那生动的气氛营造效果肯定可以让宝宝身临其境,听得津津有味。还犹豫什么呢?快快来下载吧。

    篇三:精品资料--讲给孩子听的120个有声故事(精校完美打印版)

    讲给孩子听的120个有声故事 讲给孩子听的120个有声故事晓泓婕伊

    1、子欲养而亲不待

    2、一屋不扫,何以扫天下

    3、母熊护子

    4、舜的故事

    5、老汉粘蝉

    6、书读百遍,其意自见

    7、鹿乳奉亲

    篇二:有声童话故事大全二

    童话故事大全

    童话故事大全

    童话故事大全

    098童话-雪花姑娘去旅行.mp3

    099童话-雪人.mp3

    100童话-燕子妈妈和她的孩子.mp3

    101童话-一只小熊.mp3

    102童话-邮车里的十二位乘客.mp3

    103童话-鼬鼠的家.mp3

    104童话-元元的奇怪旅行.mp3

    105童话-咱们一起种树去.mp3

    106童话-猪八戒吃西瓜.mp3

    107知识-变色的动物.mp3

    090童话-小人国的故事.mp3

    091童话-小松鼠的书包.mp3

    092童话-小松鼠理发店.mp3

    093童话-小松鼠买梦.mp3

    094童话-小熊请客.mp3

    095童话-小熊温尼浦.mp3

    096童话-小雪花.mp3

    097童话-鞋子车.mp3

    080童话-外星人收破烂.mp3

    081童话-巫婆鳄鱼和小姑娘.mp3

    082童话-小班马过河.mp3

    083童话-小草.mp3

    084童话-小霏霏的梦.mp3

    085童话-小果树生病了.mp3

    086童话-小猴织布.mp3

    087童话-小狐狸.mp3

    088童话-小卢鱼波尔.mp3

    089童话-小猫钓鱼.mp3

    072童话-土豆娃娃2.mp3

    073童话-土豆娃娃3.mp3

    074童话-土豆娃娃4.mp3

    075童话-土豆娃娃5.mp3

    076童话-土豆娃娃6.mp3

    077童话-土豆娃娃7.mp3

    078童话-土豆娃娃8.mp3

    079

    有声播报儿童故事招聘

    童话-土豆娃娃9.mp3

    062童话-青蛙王子2.mp3

    063童话-森林里的大侦探.mp3

    064童话-神笔马良.mp3

    065童话-狮子烫发.mp3

    066童话-时髦化猪的故事.mp3

    067童话-树叶从哪里来的?.mp3

    068童话-淘气的小狗.mp3

    069童话-天鹅和企鹅.mp3

    070童话-土拨鼠相当爸爸.mp3

    071童话-土豆娃娃1.mp3

    054童话-美妙的小音符.mp3

    055童话-妹妹的布娃娃.mp3

    056童话-魔法糖的故事.mp3

    057童话-茉莉过生日.mp3

    058童话-怕冷的小老虎.mp3

    059童话-朋友.mp3

    060童话-皮小胖.mp3

    061童话-青蛙王子1.mp3

    044童话-恐龙的故事.mp3

    045童话-懒惰的小麻雀.mp3

    046童话-老鼠开会.mp3

    047童话-露珠里的朋友.mp3

    048童话-鲁班造伞.mp3

    049童话-马马虎虎的神仙.mp3

    050童话-卖火柴的小女孩.mp3

    052童话-毛毛虫的故事.mp3

    053童话-美丽的大海.mp3

    036童话-黑熊的愿望.mp3

    037童话-猴子和鹿.mp3

    038童话-滑冰.mp3

    039童话-滑梯上有个钉子.mp3

    040童话-皇帝的新装.mp3

    041童话-黄鼠狼找食物.mp3

    042童话-会动的石头.mp3

    043童话-康米的故事.mp3

    026童话-大森林里的山歌.mp3

    027童话-大森林里的小木屋.mp3

    028童话-放鹅姑娘.mp3

    029童话-狗尾巴草.mp3

    030童话-孩子城.mp3

    031童话-好猫眯眯1.mp3

    032童话-好猫眯眯2.mp3

    033童话-好奇的粉红小猪.mp3

    034童话-好问的小猴.mp3

    035童话-河马大叔.mp3

    018童话-丑小鸭.mp3

    019童话-传天来了.mp3

    020童话-从前再一片大森林里.mp3

    021童话-聪明的小白兔.mp3

    022童话-聪明勇敢的迪尔.mp3

    023童话-粗心的小蜻蜓.mp3

    024童话-大狗熊的故事.mp3

    025童话-大嗓门先生.mp3

    008童话-爸爸,我爱你.mp3

    009童话-白雪公主1.mp3

    010童话-白雪公主2.mp3

    011童话-百草园.mp3

    012童话-宝宝不怕.mp3

    013童话-笨汉汉斯.mp3

    014童话-冰房子.mp3

    015童话-不守纪律的小闹钟.mp3

    016童话-不睡觉国历险记.mp3

    017童话-不死的小花.mp3

    108知识-夏天里的动物.mp3

    001科学童话-冬天来了.mp3

    002快板剧-小猴去联欢.mp3

    003童话-爱看电视的小猫.mp3

    004童话-爱看电视的小猫2.mp3

    006童话-爱看电视的小猫4.mp3

    007童话-巴警官的故事.mp3

    56-现代童话寓言-小象奴奴找奶奶-.mp3

    57-现代童话寓言-小象转学-.mp3

    58-现代童话寓言-小燕子考青蛙-.mp3

    59-现代童话寓言-有本领的小白鹭-.mp3

    60-现代童话寓言-院子里的悄悄话-.mp3

    61-现代童话寓言-月亮的脸-.mp3

    62-现代童话寓言-月夜怪语-.mp3

    63-现代童话寓言-在牛肚子里旅行-.mp3

    64-现代童话寓言-脏嘴巴的小白兔-.mp3

    65-现代童话寓言-真猫咪和假猫咪-.mp3

    48-现代童话寓言-小奇人跳跳-大狗小狗和大狐狸-.mp3 49-现代童话寓言-小奇人跳跳-大猴阿眉-.mp3

    50-现代童话寓言-小奇人跳跳-黑头大雄狮-.mp3

    51-现代童话寓言-小奇人跳跳-鸡大嫂报案-.mp3

    52-现代童话寓言-小淘气当小护士-.mp3

    53-现代童话寓言-小兔的春装-.mp3

    54-现代童话寓言-小兔的千里眼-.mp3

    55-现代童话寓言-小乌龟找工作-.mp3

    38-现代童话寓言-水中屏气比赛-.mp3

    39-现代童话寓言-卫生球闯祸-.mp3

    40-现代童话寓言-蜗牛和乌龟比本领-.mp3

    41-现代童话寓言-小草大力士-.mp3

    42-现代童话寓言-小海马要上天-.mp3

    43-现代童话寓言-小花鸡种花生-.mp3

    44-现代童话寓言-小金鱼看家-.mp3

    45-现代童话寓言-小金鱼捉迷藏-.mp3

    46-现代童话寓言-小老虎吃巧克力-.mp3

    47-现代童话寓言-小拇指-.mp3

    30-现代童话寓言-奇奇怪博士破案记-咬窃贼的钱包-.mp3 31-现代童话寓言-奇奇怪博士破案记-钻石表和橡皮狗-.mp3 32-现代童话寓言-枪炮国去打糖果国-.mp3

    33-现代童话寓言-三只快活的小老鼠-.mp3

    34-现代童话寓言-森林里的红房子-.mp3

    35-现代童话寓言-神奇的防身武器-.mp3

    36-现代童话寓言-水底换房大会-.mp3

    37-现代童话寓言-水孩子-.mp3

    20-现代童话寓言-金蝉脱壳-.mp3

    21-现代童话寓言-可爱的泡泡-.mp3

    22-现代童话寓言-螂哥哥和螂弟弟-.mp3

    23-现代童话寓言-鲤鱼住在水稻家-.mp3

    24-现代童话寓言-两个旋和三个旋-.mp3

    25-现代童话寓言-绿色王国的吃大王-.mp3

    26-现代童话寓言-能吃的宫殿-.mp3

    27-现代童话寓言-奇怪的花生-.mp3

    28-现代童话寓言-奇奇怪博士破案记-备忘录晴雨伞-.mp3 29-现代童话寓言-奇奇怪博士破案记-海滨水鬼之谜-.mp3 12-现代童话寓言-地窖里的妖魔-.mp3

    13-现代童话寓言-电视迷上课-.mp3

    14-现代童话寓言-风筝找朋友-.mp3

    15-现代童话寓言-好邻居-.mp3

    16-现代童话寓言-灰姑娘-.mp3

    17-现代童话寓言-机器妈妈-.mp3

    18-现代童话寓言-鸡蛋是谁偷的-.mp3

    19-现代童话寓言-借尾巴-.mp3

    2-现代童话寓言-白云-.mp3

    3-现代童话寓言-笨狮子-.mp3

    4-现代童话寓言-不光彩的亚军-.mp3

    5-现代童话寓言-采蘑菇的小兔子-.mp3

    6-现代童话寓言-彩虹姐姐-.mp3

    7-现代童话寓言-大豆虫和小蚂蚁-.mp3

    8-现代童话寓言-大狼-.mp3

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    篇三:儿童早教故事 儿童有声故事 有声读物 经典儿童 睡前故事

    江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷

    (江西师大附中使用)高三理科数学分析

    试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。 1.回归教材,注重基础

    试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。 2.适当设置题目难度与区分度

    选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。 3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察

    在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

    二、亮点试题分析

    1.【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点,且满足AB?AC,则ABAC?的最小值为( )

    ?

    ?

    ??

    1

    41B.?

    23C.?

    4D.?1

    A.?

    【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。解法较多,属于较难题,得分率较低。

    ???

    【易错点】1.不能正确用OA,OB,OC表示其它向量。

    ????

    2.找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。

    ???

    【解题思路】1.把向量用OA,OB,OC表示出来。

    2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。

    ??2??2

    【解析】设单位圆的圆心为O,由AB?AC得,(OB?OA)?(OC?OA),因为

    ??????

    ,所以有,OB?OA?OC?OA则OA?OB?OC?1??????

    AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA)

    ???2????

    ?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA

    ?????OB?OC?2OB?OA?1

    ????

    设OB与OA的夹角为?,则OB与OC的夹角为2?

    ??11

    所以,AB?AC?cos2??2cos??1?2(cos??)2?

    22

    ??1

    即,AB?AC的最小值为?,故选B。

    2

    ?

    ?

    【举一反三】

    【相似较难试题】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD中,已知

    AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,????????????1????????????BE??BC,DF?DC,则AE?AF的最小值为.

    9?

    【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何

    ????????????????运算求AE,AF,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE?AF,体

    现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】

    ????1????????1????

    【解析】因为DF?DC,DC?AB,

    9?2

    ????????????1????????1?9?????1?9?????CF?DF?DC?DC?DC?DC?AB,

    9?9?18?

    29 18

    ????????????????????AE?AB?BE?AB??BC,????????????????????????1?9?????1?9?????????AF?AB?BC?CF?AB?BC?AB?AB?BC,

    18?18?

    ?????????????????1?9??????????1?9?????2????2??????1?9?????AE?AF?AB??BC??AB?BC??AB??BC??1????AB?BC

    18?18?18?????

    ??

    211717291?9?19?9?

    ?????? ?4????2?1?

    cos120??

    9?218181818?18

    ?????212???29

    当且仅当. ??即??时AE?AF的最小值为

    9?2318

    2.【试卷原题】20. (本小题满分12分)已知抛物线C的焦点F?1,0?,其准线与x轴的

    ?

    交点为K,过点K的直线l与C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D. (Ⅰ)证明:点F在直线BD上; (Ⅱ)设FA?FB?

    ?

    ?

    8

    ,求?BDK内切圆M的方程. 9

    【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质,直线与抛物线的位置关系,圆的标准方程,韦达定理,点到直线距离公式等知识,考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法,是直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难题。

    【易错点】1.设直线l的方程为y?m(x?1),致使解法不严密。

    2.不能正确运用韦达定理,设而不求,使得运算繁琐,最后得不到正确答案。 【解题思路】1.设出点的坐标,列出方程。 2.利用韦达定理,设而不求,简化运算过程。 3.根据圆的性质,巧用点到直线的距离公式求解。

    【解析】(Ⅰ)由题可知K??1,0?,抛物线的方程为y2?4x

    则可设直线l的方程为x?my?1,A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?, 故?

    ?x?my?1?y1?y2?4m2

    整理得,故 y?4my?4?0?2

    ?y?4x?y1y2?4

    2

    ?y2?y1y24?

    则直线BD的方程为y?y2?x??x?x2?即y?y2???

    x2?x1y2?y1?4?

    yy

    令y?0,得x?12?1,所以F?1,0?在直线BD上.

    4

    ?y1?y2?4m2

    (Ⅱ)由(Ⅰ)可知?,所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2,

    ?y1y2?4

    x1x2??my1?1??my1?1??1又FA??x1?1,y1?,FB??x2?1,y2?

    故FA?FB??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m,

    2

    2

    则8?4m?

    ??

    ??

    84

    ,?m??,故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93

    故直线

    BD的方程3x?

    3?0或3x?3?0,又KF为?BKD的平分线,

    3t?13t?1

    ,故可设圆心M?t,0???1?t?1?,M?t,0?到直线l及BD的距离分别为54y2?y1?

    ?-------------10分 由

    3t?15

    ?

    3t?143t?121

    ? 得t?或t?9(舍去).故圆M的半径为r?

    953

    2

    1?4?

    所以圆M的方程为?x???y2?

    9?9?

    【举一反三】

    【相似较难试题】【2014高考全国,22】 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线5

    y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且|QF|=4(1)求C的方程;

    (2)过F的直线l与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线l′与C相交于M,N两点,且A,M,B,N四点在同一圆上,求l的方程.

    【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】(1)y2=4x.

    (2)x-y-1=0或x+y-1=0. 【解析】(1)设Q(x0,4),代入

    y2=2px,得

    x0=,

    p

    8

    8pp8

    所以|PQ|,|QF|=x0=+.

    p22p

    p858

    由题设得+=p=-2(舍去)或p=2,

    2p4p所以C的方程为y2=4x.

    (2)依题意知l与坐标轴不垂直,故可设l的方程为x=my+1(m≠0). 代入y2=4x,得y2-4my-4=0. 设A(x1,y1),B(x2,y2), 则y1+y2=4m,y1y2=-4.

    故线段的AB的中点为D(2m2+1,2m), |AB|m2+1|y1-y2|=4(m2+1).

    1

    又直线l ′的斜率为-m,

    所以l ′的方程为x+2m2+3.

    m将上式代入y2=4x,

    4

    并整理得y2+-4(2m2+3)=0.

    m设M(x3,y3),N(x4,y4),

    则y3+y4y3y4=-4(2m2+3).

    m

    4

    ?22?

    2故线段MN的中点为E?22m+3,-,

    m??m

    |MN|=

    4(m2+12m2+1

    1+2|y3-y4|=.

    mm2

    1

    由于线段MN垂直平分线段AB,

    1

    故A,M,B,N四点在同一圆上等价于|AE|=|BE|=,

    211

    22从而+|DE|=2,即 444(m2+1)2+

    ??22?2?2

    ?2m+?+?22?=

    m???m?

    4(m2+1)2(2m2+1)

    m4

    化简得m2-1=0,解得m=1或m=-1, 故所求直线l的方程为x-y-1=0或x+y-1=0.

    三、考卷比较

    本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较,基本相似,具体表现在以下方面: 1. 对学生的考查要求上完全一致。

    即在考查基础知识的同时,注重考查能力的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养,既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平,符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则. 2. 试题结构形式大体相同,即选择题12个,每题5分,填空题4 个,每题5分,解答题8个(必做题5个),其中第22,23,24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点,大部分属于常规题型,是学生在平时训练中常见的类型.解答题中仍涵盖了数列,三角函数,立体何,解析几何,导数等重点内容。

    3. 在考查范围上略有不同,如本试卷第3题,是一个积分题,尽管简单,但全国卷已经不考查了。

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