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    分类:课程设计心得 时间:2017-06-27 本文已影响

    篇一:运筹学课程设计

    摘 要

    运筹学是一门以人机系统组织、管理为对象,应用数学计算机等工具,来研究各类优先资源的合理规划使用并提供优化决策方案的科学。通过对数据的调查、收集与统计分析,以及具体模型的建立。收集和统计上述拟定模型所需要的各种基础数据,并最终将数据整理形成分析和解决问题的具体模型。

    此题研究的主要内容是根据单位金属罐产品所需加工时间、利润及可利用工时和使金属罐铸造厂生产计划达到最优化进行合理规划。目的是依据各种金属罐所需的加工时间和可利用工时的使用情况,规划各种金属罐的最优利润,及最优生产计划。

    根据提出的问题,建立相应的模型,运用运筹学计算软件(主要是指Lindo软件)求解所建立的运筹学模型。

    结合模型的特点,对模型的求解进行了讨论和分析:如果增加一种金属罐的生产,相应的产品总利润是否能得到提高;讨论金属罐在流程中各个阶段所需的加工时间范围,对生产计划进行重新调整,使总利润达到最优;市场上B型金属罐是有需求的,但由于该型金属罐不产生经济效益,所以在原先的最优生产计划中,不允许生产B型金属罐,要使B型金属罐产生效益,那么生产B型金属罐的利润就要提高。

    将模型应用于案例的背景问题,得出相应的最优决策方案,就可以对问题一一进行解答。

    关键词:统计分析,线性规划,灵敏度分析,最优决策

    目 录

    1问题的提出 ....................................................... 3 2生产主要过程 .....................................................(转自:wWw.hnBoXu.com 博旭范文网:运筹学课程设计心得) 3 3数学模型的建立 ................................................... 3

    3.1基础数据的确定 .............................................. 3 3.2变量的设定 .................................................. 4 3.3目标函数的建立 .............................................. 4 3.4限制条件的确定 .............................................. 4 3.5模型的求解 .................................................. 5 4计算结果的简单分析 .............................. 错误!未定义书签。 5生产计划的优化后分析(灵敏度分析) ............................... 6

    5.1评价新的生产过程 ............................................ 6 5.2 B型金属罐投产的条件研究 .................................... 7 5.3关于可利用工时的优化分析 .................................... 9 6结论及建议 ...................................... 错误!未定义书签。 参考文献 .......................................... 错误!未定义书签。 附录

    1问题的提出

    北方某金属罐铸造厂生产计划的优化分析

    北方某金属罐铸造厂历史悠久,一直是制造各类金属罐的专业厂家。其主要产品有4中,遵照厂家的意见,分别用代号A、B、C、D表示,产品销售情况良好,市场对这4种产品的需求量很大,而且预测结果表明,需求还有进一步扩大的趋势,但有些客户希望能有更多的不同功能的新产品问世,至少对原产品在现有基础上加以改进以满足某些特殊需要。这就面临着进一步扩大在生产,努力开发适销对路新产品的问题。

    已经做的一些基础工作是:对引进新的制罐技术和生产线有关资料和信息的调查和整理;对目前生产计划情况的成本核算及分析等等。

    但对如何调整当前的生产计划?是否下决心引进新技术和生产线?开发出来的新产品何时投入批量生产和正式投产最为有利?等一系列问题尚缺乏科学的、定量的决策依据。而厂里目前最关心的是资源问题,主要是各种加工设备的生产能力情况。关于生产计划的优化后分析就是在这样的背景下提出来的。为了研究这个问题,首先必需将现有的4种主要产品生产的简单过程及生产计划的有关资料熟悉一下。

    2生产主要过程

    生产A、B、C、D4种金属罐主要经过4个阶段:第1阶段是冲压:金属板经冲压机冲压,制造成金属罐所需要的零件;第2阶段是成形:在该车间里把零件制成符合规格的形状;第3阶段是装配:在装配车间,各种成形的零件按技术要求焊接在一起成为完整的金属罐;最后阶段是喷漆:装配好的金属罐送到喷漆车间被喷上防火的瓷漆装饰外表。

    3数学模型的建立

    3.1基础数据的确定

    根据工艺要求及成本核算单位产品所需的加工时间、利润以及可供使用的总工时如表1-1所示。

    表1-1 单位产品所需加工时间、利润及可利用工时表

    成形中心、装配中心、喷漆中心分属各车间,除承担本厂生产任务外,还承担着科研实验,新产品开发试制等项工作,因此这些生产中心每天可利用的总计时间分别不超过2400min、2000min和3000min。

    3.2变量的设定

    现设置上述问题的决策变量如下: x1为A型金属罐的日产量; x2为B型金属罐的日产量; x3为C型金属罐的日产量; x4为D型金属罐的日产量。

    3.3目标函数的建立

    将目标函数取为每天的产品总利润,就可得出关于日产品计划的线性规划模型:

    极大化 Z=9x1+6x2+11x3+8x4

    3.4限制条件的确定

    约束条件:

    (1)x1+x2+x3+x4<=480

    (2)4x1+8x2+2x3+5x4<=2400 (3)4x1+2x2+5x3+5x4<=2000 (4)6x1+4x2+8x3+4x4<=3000 x1>=0

    x2>=0 x3>=0 x4>=0

    3.5模型的求解

    利用线性规划计算软件Lindo进行求解,结果如下:

    LP OPTIMUM FOUND AT STEP3

    OBJECTIVE FUNCTION VALUE

    1)4450.000

    VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 400.000000 0.000000X20.000000 0.500000X3 70.000000 0.000000X4 10.000000 0.000000

    ROWSLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2)0.000000 2.5000003) 610.000000 0.0000004)0.000000 0.5000005)0.000000 0.750000

    NO. ITERATIONS= 3 计算所得的最优解为:

    x1=400,x2=0,x3=70,x4=10 目标函数最优值为:Z=4450。

    这就是说,为了使日产品总利润最大,每天的生产计划应如下安排:生产A型金属罐400个,C型金属罐70个,D型金属罐10个而不生产B型金属罐。这样日产品总利润可达4450元。

    4计算结果的简单分析

    1.计算结果表中有4个松弛变量,其中s1=s3=s4=0,s2=610。这说明冲压、装配和喷漆3个工序可利用的加工时间全部用完,唯有成形工序还剩余610min

    篇二:运筹学课程设计

    HUNAN UNIVERSITY

    运筹学

    课程设计

    学生姓名 廖圆圆学生学号 20111002211专业班级 信息与计算科学2班 指导老师白敏茹 起 止 时 间 2013年11月23日---- 2013年11月30日

    课程题目整数线性规划及其应用

    湖南大学课程设计 第1页

    目 录

    一.问题提出———————————————————————————2

    二.整数线性规划概述———————————————————————3

    三.分支定界法和割平面法—————————————————————5

    四.0-1型整数规划————————————————————————11

    五.Lindo软件的应用 ———————————————————————13

    六.设计心得与参考文献——————————————————————16

    湖南大学课程设计 第2页

    一.问题提出

    半年的运筹学学习以来,我们接触了许多规划问题。例如一般线性规划、线性目标规划和动态规划等。它们的解我们都假设可以连续取值,所以最终的最优解往往会含有分数或者小数。但是在许多具体的实际问题中,决策变量仅仅取整数才有意义。例如所求解是人数、所需设备台数等等,分数或小数解就不符合要求。而这一类规划问题,老师却没有在课堂上加以介绍(对此我深表遗憾),因此,我在这个课程设计中对这一方面的知识加以概括、探讨和提出自己的一些见解。

    对于整数规划问题,为了满足整数解的要求,直观上,似乎只要把已得到的带有分数或小数的解按照“四舍五入或凑整或舍尾取整”的方法寻最优解就可以了。这样做有时确实有效,得到的解与最优解差别不大,实际工作中也常采用这种方法,但还有很多实际问题不能这样处理。因为一方面化整后不见得是可行解;另一方面即使是可行解,但不一定是最优解。对求最优整数解的线性问题,一般称为整数线性规划(integer linear programming),简称ILP或IP。

    下面,我们举一个经典例子,以便更清晰的了解这一规划问题(对此问题此处不做求解)。

    问题一:

    湖南大学课程设计 第3页

    (背包问题)有一徒步旅行者要带一背包,设对背包的总重量限制为b千克,今有n种物品可供选择,已知第j种物品每件重量为aj千克,使用价值为cj,问旅行者应如何选取这些物品,使得总价值最大?

    我们很容易建立它的模型:令xj表示第j种物品的装入件数,那么这个问题可以表示为:

    nMaxz??cjxjj?1s.t.?axjj?1nj?bxj?0且为整数(j=1,2,

    ,n)

    所谓上山容易下山难,这个问题求解起来就不是那么简单了。当然,这个问题用动态规划的方法也可以求解。

    二.整数线性规划概述

    一般地,规划中的变量(全部或部分)限制为整数,称为整数规划。若在线性模型中,变量限制为整数则称为整数线性规划。事实上,整数规划在运筹学中占据着不可小视的地位,它在我们日常生活中的应用十分广泛。

    整数规划是从1958年由R.E.戈莫里提出割平面法之后形成独立分支的 ,30多年来发展出很多方法解决各种问题。解整数规划最典

    湖南大学课程设计 第4页

    型的做法是逐步生成一个相关的问题,称它是原问题的衍生问题。对每个衍生问题又伴随一个比它更易于求解的松弛问题(衍生问题称为松弛问题的源问题)。通过松弛问题的解来确定它的源问题的归宿,即源问题应被舍弃,还是再生成一个或多个它本身的衍生问题来替代它。随即 ,再选择一个尚未被舍弃的或替代的原问题的衍生问题,重复以上步骤直至不再剩有未解决的衍生问题为止。目前比较成功又流行的方法是分枝定界法和割平面法,它们都是在上述框架下形成的。

    整数线性规划中如果所有的变量都限制为非负整数,就称为纯整数线性规划或全整数线性规划;如果仅一部分变量限制为整数,则称为混合整数规划。整数规划的一种特殊情形是0-1规划,它的变量的取值仅限于0和1。整数规划的一个著名问题---指派问题就是0-1规划问题。

    整数线性规划的一般模型为: n

    maxZ(或minZ)??cjxjj?1?n(i?1.2?m)??aijxj?bi ?j?1?x?0 (j?1.2?

    n) 且部分或全部为整数?j

    它的求解往往较为复杂,现在公认的几种解法有分支定界法、割平面法和完全枚举法。但随着计算机技术的发展,求解整数规划问题已经

    篇三:运筹学课程设计报告模板

    长 春 工 业 大 学

    课 程 设 计 报 告

    课程设计名称 运筹课程设计专 业工商管理班 级120507班 学 生 姓 名 指 导 教 师 王忠吉、王亚君

    2014年12月12日

    课 程 设 计 任 务 书

    运筹学课程设计报告

    组 别: 设计人员: 设计时间: 1.设计进度计划 1.1第一周 1.2第二周 2.设计题目 3.建模

    3.1 题目分析,变量设定 3.2 建模分析 3.3 数学模型 4.程序

    4.1求解程序流程图 4.2求解程序功能介绍 4.3手工数据准备 5.结果分析 5.1结果分析思路 5.2求解结果 5.3灵敏度分析结果 5.4问题结果分析 6.创新内容 7.课程设计总结

    课程设计报告要求文字通顺,语言流畅,无错别字,统一用B5纸打印,且按教务处印制的统一格式封皮左侧装订。同时上交电子文档(word)由指导教师保存。

    版面要求:页边距:上2cm,下2cm,左2.5cm、右2cm;字体:正文宋体、五号,一、二级标题加粗;行距:固定值20;页码:居中、底部。

    课程设计中图表一律采用阿拉伯数字连续编号。图序及图名置于图的下方;表序及表名置于表的上方。

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